pátek 28. února 2014

Archimedův zákon

Archimédův zákon

Archimedův zákon je fyzikální poučka z hydrostatiky, která říká:

Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno vztlakovou silou, rovnající se tíze kapaliny stejného objemu jako je ponořená část tělesa.

Archimédův zákon platí nejen pro kapaliny, ale i pro plyny.

Hydrostatický tlak

Hydrostatický tlak je tlak, který vzniká v kapalině její tíhou. Obdoba hydrostatického tlaku působícího v kapalinách se vyskytuje také v plynech, kde se označuje jako aerostatický tlak.

Vzorec pro výpočet hydrostatického tlaku

(Ph je p.g.h)

Hydrostatický tlak = hustota kapaliny x tíhové zrychlení x hloubka ponoru

čtvrtek 27. února 2014

Pascalův zákon

Pascalův zákon je důležitým zákonem hydromechaniky. Jeho znění je následující.

Jestliže na kapalinu působí vnější tlaková síla, pak tlak v každém místě kapaliny vzroste o stejnou hodnotu.

p = F / S

Pascalův zákon mluví o přenosu tlaku do libovolného místa v kapalině, přitom se tlak nikde neztrácí. Přenos tlaku je umožněn pohybem částic kapaliny a rozkladem vzájemných sil mezi nimi do všech směrů.

Př.1: Vypočtěme tlak, který je v uzavřené nádobě pokud na její celou hladinu, která má plochu 100 cm² působíme silou 50 N
S = 100 cm² = 0,01 m²
F = 50 N
p = ?
p = F / S = 50 N / 0,01 m² = 5 000 Pa = 1 kPa

středa 19. února 2014

Teplotní roztažnost

Děj, který nastává při změně teploty látky
Teplotní roztažnost – l = l₀ * (1 + α * Δt)
Plošná roztažnost – S = S₀ * (1 + 2α * Δt)
Objemová roztažnost – V = V₀ * (1 + 3α * Δt)

Pevné látky

Krystalické (monokrystalické, polykrystalické), amorfní
Krystalická mřížka – množina určitých význačných bodů, od nichž se určuje poloha konkrétních částí krystalu, popis struktury atomu
Ideální krystalová mřížka – pravidelná struktura
Mřížka – základní, prostorově středěná, plošně středěná
Tvary – trojklonná, jednoklonná, kosočtverečná, čtverečná, šesterečná, krychlová, klencová
Poruchy – vady v krystalové struktuře, ovlivňují vlastnosti
Makroskopické, mikroskopické, submikroskopické (vakance, atomy jiných prvků, intersticiální)
Čárové (hranové, šroubové), plošné (vrstevné, maloúhlové)
Chemická vazba – silové vzájemné působení mezi dvěma atomy
Pomocí chemické vazby se jednotlivé atomy seskupují do molekul
Vazby – polární, nepolární, iontová, koordinačně kovalentní, kovová

Tepelné motory

Stroje, které přeměňují část vnitřní energie paliva uvolněné hořením na energii mechanickou
Vnitřní energie se předá pracovní látce tepelnou výměnou
Tepelný motor musí pracovat cyklicky
Libovolný tepelný motor se skládá z pracovní látky, ohřívače, chladiče

Kruhový děj

Děj, při kterém je konečný stav soustavy shodný s počátečním stavem
Práce, kterou může plyn vykonat je omezená, protože plyn nemůže neustále zvětšovat svůj objem (po každém zvětšení objemu musí dojít ke stlačení plynu)
Účinnost kruhového děje – η = 1 – Q2/Q1
Není možné sestrojit periodicky pracující stroj, který by jen přijímal teplo od určitého tělesa a vykonával stejně velkou práci (nelze sestrojit perpetum mobile druhého druhu)

Práce plynu

Práce vykonaná plynem při stálém a proměnném tlaku
Plyn uzavřený v nádobě s pístem při zvětšování objemu koná práci
W = p * ΔV
Práce při proměnném tlaku je součet prací pro každou změnu objemu, kdy můžeme považovat plyn za stálý

Adiabatický děj

Zákon Poissonův
Děj probíhá bez tepelné výměny
Při adiabatickém stlačení (kompresi) plynu v nádobě se působením vnější síly na píst koná práce. Teplota plynu a jeho vnitřní energie se zvětšují
p₁V₁^κ = p₂V₂^κ, κ = Poissonova konstanta
Při adiabatickém rozpínání koná plyn práci, teplota a jeho vnitřní energie se při tom zmenšují
U = W

Izobarický děj

Zákon Gay-Lucasův
Děj probíhá za konstantního tlaku plynu
Při izobarickém ději s ideálním plynem stálé hmotnosti je objem plynu přímo úměrný jeho termodynamické teplotě
V₁/T₁ = V₂/T₂
Teplo přijaté ideálním plynem při izobarickém ději je rovno přírůstku jeho vnitřní energie a práce, kterou plyn vykoná
U = Q + W

Izochorický děj

Zákon Charlesův
Děj probíhá za konstantního objemu
Při izochorickém ději s ideálním plynem stálé hmotnosti je tlak plynu přímo úměrný jeho termodynamické teplotě
p₁/V₁ = p₂/V₂
Teplo přijaté ideálním plynem při izochorickém ději je rovno přírůstku jeho vnitřní energie
U = Q

Izotermický děj

Zákon Boylův-Mariottův
Děj probíhá za konstantní teploty
Při izotermickém ději s ideálním plynem stálé hmotnosti je součin tlaku a objemu plynu stálý
p₁V₁ = p₂V₂
Teplo přijaté plynem při izotermickém ději je rovno práci, kterou tento plyn při ději vykoná
U = 0, Q = -W = W

Zdroj tohoto a dalších podobných zápisů je stránka http://sesity.net/fyzika.php

Tlak plynu

p = 1/3 * N/V * m₀ * v²
pV = NkT – stavová rovnice ideálního plynu

Ideální plyn

Rozměry molekul jsou zanedbatelně malé ve srovnání se střední vzdáleností molekul od sebe
Molekuly na sebe navzájem silově nepůsobí, kromě vzájemných srážek
Vzájemné srážky molekul a srážky těchto molekul se stěnami nádoby jsou dokonale pružné
Vnitřní energie je rovna celkové kinetické energii
Střední kvadratická rychlost U_k = N * 0,5 * m₀ (velikost molekuly) * v_k² (kvadratická rychlost)
v_k = √(3kT/m₀), k = 1,38 * 10^-23 J/K (Boltzmannova konstanta)
v_k = √(3R_mT/M_m), R = k * N_a = 8,31 K/J (Molární plynová konstanta)
Molekuly mají v důsledku neuspořádaného posuvného pohybu kinetickou energii

Elektrické stroje

Generátory – přeměňují mechanickou energii na elektrickou
Pracují na základě elektromagnetické indukce
Synchronní, asynchronní nebo stejnosměrné
Alternátor – generátor střídavého proudu
Střídavý proud – vzniká v obvodu, ke kterému připojíme střídavé napětí
Dynamo – generátor stejnosměrného proudu
Synchronní alternátor – nepohyblivý stator a na hřídeli se otáčející rotor
Budící vinutí – na rotoru, při stejnosměrném proudu vzniká točivé magnetické pole
Trojfázové vinutí – na statoru, indukce trojfázového střídavého napětí
Synchronní – obě točivá magnetická pole se otáčejí se stejnými otáčkami
Turboalternátory, hydroalternátory a alternátory poháněné spalovacími motory
Asynchronní alternátor – stroje nakrátko a kroužkové
Dynamo – stator, rotor, komutátor (usměrňovač), kartáče
Dělíme podle druhu buzení – vlastní, cizí, paralelní, sériové, smíšené
Tachodynamo – slouží k měření otáček

Elektrické zdroje

Elektrický zdroj – přeměňuje energii na elektrickou energii
Elektromotorické napětí – napětí zdroje, který není zapojen v elektrickém obvodu (nezatížený)
Svorkové napětí – po zapojení do obvodu, menší než elektromotorické
Elektrický proud – prochází po zapojení zdroje, závisí na parametrech obvodu
Druhy zdrojů – chemické (jednorázové a dobíjitelné), mechanické, tepelné, fotoelektrické, palivové články, fyziologické
Galvanický článek – kovové elektrody ponořené do elektrolytu, primární, sekundární, palivový
Voltův článek, suchý článek, akumulátor
Akumulátory – můžeme nabíjet, fotočlánek, elektromagnetické zdroje, termočlánky
Dynamo – přeměna mechanické energie na elektrickou, stator a rotor
Termočlánek – čidlo teploty, malá účinnost a výkon
Elektroplaxy – živočichové jsou schopni vydávat elektrické výboje (paúhoř)

Elektrický proud v plynech

Plyny za normálních podmínek izolanty
Výboj – název pro vedení elektřiny v plynu
Ionizace – tepelná nebo zářením, umožňuje vést elektrický proud
Rekombinace – opačný děj k ionizaci
Samostatný výboj – nepotřebuje dále ionizovat
Nesamostatný výboj
Plazma – vysoce ionizovaný plyn
Výboje – jiskrový (blesk), obloukový (sváření), doutnavý (zářivky)
Vznik blesku – vyrovnávání napětí, doprovázeno hromem
Za sníženého tlaku vzduchu – katodové světlo, anodový sloupec, Crookesův tmavý prostor, Faradayův tmavý prostor
Neonky (reklamní poutače), výbojky (nádraží, letiště), zářivky
Kanálové záření, katodové záření – světelné, magnetické, elektrické účinky

Elektrický proud v kapalinách

Elektrolýza – fyzikálně-chemický jev, způsoben průchodem elektrického proudu kapalinou
Dochází k chemickým změnám na elektrodách
Elektricky vodivá kapalina, obsahuje směs kladných a záporných iontů
Disociace – rozklad elektrolytu na ionty
Pohyb kladných iontů k záporné elektrodě a záporných iontů ke kladné elektrodě (kationový a aniontový proud), na katodě vodík nebo kovy, na anodě složitější chemické procesy
Náboj potřebný k vyloučení jedné molekuly – Q₀ = ν * e (ν – elektronové číslo)
Počet vyloučených molekul – N = Q/Q₀
První Faradayův zákon – m = A * I * t (A – elektrochemický ekvivalent látky), m = A * Q
Druhý Faradayův zákon – A = M_m/(F * ν) (Faradayova konstanta F = 96 485,339 C/mol)
Elektrolýza vody – roztok kyseliny sírové, kladné ionty vodíku, záporné ionty kyseliny sírové
Elektrolytické čištění kovů – vodný roztok síranu měďnatého, při určitém napětí
Galvanické pokovování – pokrytí vrstvou ušlechtilejšího kovu, zvýšení odolnosti
Galvanoplastika – výroba gramofonových desek
Polarografie – určení přítomnosti a koncentrace neznámých látek v roztoku
Akumulátory – nabíjení chemického zdroje průchodem elektrického proudu

Polovodiče

Větší vodivost než nevodiče, ale menší vodivost než polovodiče
Křemík, germanium, uhlík, olovo, cín
Vlastní vodivost – zahřáním pohyb částic (generace párů elektron-díra)
Rekombinace párů elektron-díra – přeskakování elektronů mezi dírami
Nevlastní vodivost – příměsi
Polovodič typu N – přidáním pětimocného prvku ke čtyřmocným, elektronová vodivost
Donor – příměs, dodává volné elektrony
Polovodič typu P – přidáním trojmocného prvku mezi čtyřmocné, děrová vodivost
Akceptor – příměs, dodává díry
Polovodičová dioda – ze dvou příměsových polovodičů, katoda a anoda, fotodioda, LED rekombinace, tunelová dioda
Zapojení diody v propustném směru (proud teče) nebo v závěrném směru (proud neteče)
Hradlová vrstva – brání dalšímu pohybu částic
Prahové napětí – napětí potřebné k potlačení hradlové vrstvy
Průrazné napětí – napětí potřebné k vedení proudu, po jeho překročení dioda poškozena
Tranzistor – spojení dvou polovodičových diod v jedné součástce, slaboproudý tranzistor, silnoproudé tranzistory, bipolární tranzistory, unipolární tranzistory

Kirchhoffovy zákony

Složitější elektrické sítě
Sítě se skládají ze smyček
Smyčky se skládají z větví
Uzly – místa setkání tří a více vodičů
Algebraický součet proudů se rovná 0
Proudy, které do uzlu vstupují (kladné, + ), proudy, které z uzlu vystupují (záporné, – )
Součet elektromotorických napětí na jednotlivých smyčkách se rovná úbytku napětí na jednotlivých rezistorech

Spojování rezistorů

Do série – R = R₁ + R₂
Paralelně – 1/R = 1/R₁ + 1/R₂
Větev – část obvodu
Uzel – místo, kde se střetávají nejméně tři vodiče (větve)
Síť – rozvětvený obvod s více zdroji

neděle 16. února 2014

Proudění reálné kapaliny

Mezní vrstva – rychlost kapaliny je 0
Laminární proudění – proudnice jsou rovnoběžné při malých rychlostech
Turbulentní proudění – při větších rychlostech se začnou tvořit víry
F = 0,5 * ρ * C * S * v²

Proudění kapalin a plynů

Jestliže částice mají stejný směr pohybu
Stacionární (ustálené) proudění – místo, ve kterém mají částice stejnou rychlost
Proudnice – myšlená čára směru proudění, každým bodem prochází právě jedna
Ustálené proudění ideální kapaliny – v každém okamžiku projde daným místem stejný objem
Objemový průtok – Q_v = S * v, konstantní, rovnice kontinuity
S₁/S₂ = v₂/v₁
Bernoulliho rovnice – zákon zachování energie pro proudící kapaliny
E = 0,5 * ρ * V * v² + p * V, po zkrácení b.r. pro jednotlivý objem 0,5 * ρ * v² + p (konstanta)
v = √2*g*h

Tlak vzduchu vyvolaný tíhovou silou a Vztlaková síla

Tlak vzduchu vyvolaný tíhovou silou

Normální atmosférický tlak – 1013,25 hPa
Menší (podtlak) nebo větší (přetlak)
p = F/s, S = ρ * S * h * g

Vztlaková síla

ρ_t/ ρ_k = V_p/V (hustota tělesa lomeno hustota kapaliny je objem ponořené části lomeno objem)
F = ρ_k * g * V (vztlaková síla je hustota kapaliny krát gravitační zrychlení krát objem tělesa

Tlak vyvolaný tíhovou silou

V tíhovém poli Země působí na všechny částice kapalného tělesa tíhová síla
Výsledkem tohoto působení je hydrostatická tlaková síla
Kapalina působí na dno a stěny nádoby, nebo na předměty pod hladinou
F = ρ * S * h * g (tlaková síla je hustota krát plocha krát výška krát gravitační zrychlení)
Tlaková síla nezávisí na tvaru a celkovém objemu kapaliny
Hydrostatický paradoxon – když nalijeme kapalinu do nádob různého tvaru, ale se dnem stejné plochy a hladinou ve stejné výšce, bude na dno nádoby působit vždy stejná tlaková síla
p = ρ * g * h (hydrostatický tlak je hustota krát gravitační zrychlení krát výška)
Hladiny – místa se stejným hydrostatickým tlakem
Volná hladina – místo s nulovým hydrostatickým tlakem
Na základě hydrostatického tlaku lze vysvětlit podstatu spojených nádob ρ₁/ρ₂ = h₂/h₁

Tlak vyvolaný vnější silou

Působíme-li na kapalné těleso tlakovou silou F, přenáší se tato síla v důsledku tekutosti v kapalném tělese do všech směrů, přičemž působí kolmo na určitou plochu kapalného tělesa
Vlastnosti tlaku v kapalinách a plynech vyjadřuju Pascalův zákon:
Tlak vyvolaný vnější silou, která působí na kapalné těleso v uzavřené nádobě, je ve všech místech kapaliny stejný
Velikosti sil, působících na písty jsou ve stejném poměru, jako obsahy jejich průřezů
Síla působící na širší píst může být mnohonásobně vyšší než síla působící na užší píst
Využití - hydraulické lisy, zvedáky, váhy, brzdy automobilů, pneumatická zařízení

Hydromechanika

Mechanika kapalin a plynů
Základní společná vlastnost tekutost – tekutiny
Snadná vzájemná pohyblivost částic, nemají stálý tvar
Kapaliny – málo stlačitelné, stálý objem, nestálý tvar, vytvářejí volný vodorovný povrch
Plyny – hodně stlačitelné, proměnný objem, nestálý tvar, nevytvářejí volný vodorovný povrch
Ideální kapalina – dokonale tekutá, bez vnitřního tření, naprosto nestlačitelná
Ideální plyn – dokonale tekutý, bez vnitřního tření, dokonale stlačitelný
Tlak – fyzikální veličina, určující v libovolném místě stav kapaliny a plynu v klidu
Vyvolán vnější silou prostřednictvím pevného tělesa, které je s tekutinou v přímém styku
Vyvolán tíhovou silou, kterou působí na tekutinu tíhové pole Země
p = F/s (tlak je síla lomeno plocha na kterou působí), jednotkou je pascal

čtvrtek 13. února 2014

Zobrazení optickými soustavami

Optická soustava – uspořádání optických prostředí, která mění směr chodu paprsků
Optické zobrazení – postup, kterým získáváme optické obrazy bodů
Skutečný obraz – sbíhavý svazek paprsků, lze zachytit na stínítko
Zdánlivý obraz – rozbíhavý svazek paprsků, oko vidí

Tento a další podobné zápisky pochází ze stránek: http://www.sesity.net/

Kmitání 2/2

Perioda – doba potřebná k vykonání jednoho kmitu
Frekvence (kmitočet) – počet kmitů za časovou jednotku
Okamžitá výchylka (elogance) – okamžitá poloha hmotného bodu k rovnovážné poloze
Absolutní hodnota okamžité výchylky – velikost okamžité výchylky
Amplituda (výkmit, rozkmit) – největší velikost okamžité výchylky
Lineární (lze popsat lineární diferenciální rovnicí) a nelineární (nelze) kmitání
Periodické (kmity se opakují po časovém intervalu) a neperiodické (přímočarý pohyb)
Periodické kmitání harmonické a anharmonické
Tlumené (část energie se ztrácí) a netlumené (nedochází ke ztrátě energie) kmitání
Buzení – působení vnější síly na kmitající systém
Deterministické (harmonické nebo periodické) a stochastické (náhodné) buzení
Volné (bez vnějších sil), vlastní (vlastní frekvence) a nucené (ovlivněno buzením) kmitání

Kmitání 1/2

Změna nějaké veličiny vykazující opakování nebo tendenci k němu
Oscilace – opakování, kolísání
Vlnění – přenos kmitání prostorem
Hmotný bod je vázán na určitou rovnovážnou polohu, od níž se vzdaluje do konečné vzdálenosti
Kromě kmitání polohy lze rozlišit i kmitání hustoty, tlaku (pulzace) a jiných veličin
Využití – optika, kvantová fyzika, elektrické obvody, klimatické změny, sociální systémy
Oscilátor – objekt, který kmitá nebo v něm probíhají kmitavé pohyby
Kmit – těleso projde celou dráhu a vrátí se do původní polohy

Pohyby těles v gravitačním poli Slunce

1.Keplerův zákon - planety se pohybují kolem Slunce po elipsách, v jejichž společném ohnisku je Slunce
2.Keplerův zákon - plochy opsané průvodičem planety (spojnice planety a Slunce) za stejný čas jsou stejně velké
3.Keplerův zákon - poměr druhých mocnin oběžných dob dvou planet je stejný jako poměr třetích mocnin jejich velkých poloos (středních vzdáleností těchto planet od Slunce)

Intenzita gravitačního pole

Vektorová fyzikální veličina
Podíl gravitační síly, která působí na HB, a hmotnosti HB
K = κ * m/r² (intenzita je kapa krát hmotnost HB lomeno poloměr HB na druhou na povrchu HB)
Homogenní pole – blízko Země, zanedbáváme vzdálenost od Země (počítáme jen poloměr)
Centrální pole – daleko od Země, k poloměru musíme přičíst vzdálenost od Země
Gravitační zrychlení – a_g = F_g/m (zrychlení je gravitační síla lomeno hmotnost)
Tíhové zrychlení – g = F_G/m (g = 9,83m/s² na pólech a 9,76m/s² na rovníku, průměr 9,81m/s²)

Gravitační pole

Projevuje se silovým působením mezi tělesy, aniž musí dojít k bezprostřednímu styku
Fyzikální jev, u kterého se uplatňují gravitační síly nazýváme gravitace
Newtonův gravitační zákon – dva hmotné body se navzájem přitahují stejně velkými gravitačními silami navzájem opačného směru; velikost jedné gravitační síly je přímo úměrná součinu hmotností hmotných bodů a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti těles
Fg = κ * m₁m₂/r¹ (κ (kapa) = 6,67 * 10^-11)

Třetí Newtonův pohybový zákon

Dvě tělesa na sebe navzájem působí stejně velkými silami opačného směru (akce a reakce). Tyto síly vznikají a zanikají současně.

2. Newtonův zákon, pohybový

Velikost zrychlení tělesa je přímo úměrná velikosti výslednice sil působících na těleso a nepřímo úměrná hmotnosti tělesa. Směr zrychlení je stejný jako směr výslednice.

1. Newtonův zákon, setrvačnosti

Těleso setrvává v klidu, nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu, dokud není vnější silou nuceno tento svůj stav změnit.

úterý 11. února 2014

Teplo

Teplo je druh energie. Vyjadřuje, jak se změní vnitřní energie, tj. součet pohybových a polohových energií částic tělesa, jestliže se toto těleso ochladí nebo zvýší svoji teplotu.
Značíme ho Q
Jednotkou je 1J..............Joul

(t - to) > přírůstek nebo úbytek teploty

Měrná tepelná kapacita

Mějme 2 kostky ledu. Jedna má 5 kg, druhá 1500 kg. Abychom obě přibližně v celém oběhu ohřáli o 1 °C, budeme muset dodat více tepla té kostce 1500kilogramové (to dá rozum). Větší kostka ledu má tedy větší tepelnou kapacitu.

Abychom se nemuseli zabývat rozdíly v hmotnosti téže látky, zavedla se takzvaná měrná tepelná kapacita.
Ta říká, jakou tepelnou kapacitu má jeden kilogram látky. Tedy jaké množství tepla je třeba látce o jednotkové hmotnosti (1 kilogram) dodat, abychom ji ohřáli o 1 °C (1 K).

Značíme ji c a matematicky se dá zapsat:

Měrnou tepelnou kapacitu najdeme v tabulkách

Tepelná kapacita

Tepelná kapacita
je teplo, které musíme látce dodat, aby se její teplota zvýšila o 1 °C nebo 1 K.
Je to jedno, protože 1 °C je stejně velký dílek jako 1 K.
Tepelná kapacita tedy vyjadřuje množství tepla, které musíme dodat třeba vodě, aby se z 20 °C ohřála na 21 °C, ze 78 °C na 79 °C, … Nebo třeba, aby se kus kovu ohřál z 14 °C na 15 °C, … Samozřejmě, že pro vodu a kov bude mít rozdílnou hodnotu.
Platí to i obráceně. Tepelná kapacita vyjadřuje i množství tepla, které je potřeba látce vzít, aby se ochladila o 1 °C nebo 1 K.
Značíme ji C a matematicky se dá zapsat:
C=Q/delta T

Rovnoměrný přímočarý pohyb

Rovnoměrný = nemění se velikost rychlosti.
Když auto jede třeba pořád rychlostí o velikosti 50 km ∙ h^-1 (pořád jede „padesátkou”).

Přímočarý = nemění se směr pohybu („jede pořád rovně”).